Формирование личностных результатов на уроках математики и во внеурочной деятельности

Автор: Олейник Ирина Викторовна

Организация: МОУ гимназия №87

Населенный пункт: Краснодарский край, г. Краснодар

ФГОС устанавливает требования к результатам образования, называя их личностными, метапредметными и предметными. Эти три группы результатов не существуют друг без друга. Не может быть личностного результата, если он не связан с конкретными предметными знаниями и самыми разными инструментами освоения этих предметных знаний - метапредметными умениями.

На первый взгляд математика кажется самым малопригодным для воспитания школьным предметом, так как изучает не вещи, окружающие нас, а их формы и количественные отношения. Ученикам кажется, что эта наука оторвана от жизни и практики.

Всю воспитательную роль математики сводят к двум факторам:

- общая логическая культура мышления;

- содержание задач дает возможность расширить кругозор учащихся, поднять их общий культурный уровень (при хорошем подборе).

 Между тем остаются в тени вопросы более общего принципиального значения, которым уделяется мало внимания в школьной программе. Рассмотрим некоторые из них.

1. Полноценность аргументации. В обычных дискуссиях мы часто приводим в пользу своей теории несколько аргументов, которые не всегда бывают исчерпывающими, в результате чего дискуссия продолжается. В математике же не может быть частично доказанных утверждений. Они либо доказаны, либо нет. Только на уроках математики ученики впервые сталкиваются со столь высокими требованиями к полноценности аргументации. Сначала им трудно находить все аргументы, которые возможны в данной ситуации. Но постепенно, из урока в урок, они учатся этому. Школьники привыкают быть беспощадно требовательными к полноценности аргументации не только в споре, но и в своем  собственном мышлении.

Методические задачи учителя:

- постоянный контроль усвоения теоретического материала, так как без знания теории не будет аргументации;

- любое утверждение на уроке должно быть доказано, либо приведен контрпример;

- при доказательстве теорем или решении задач у доски остальные ученики ищут возможные возражения. Возникают диалоги ученик-ученик или ученик-учитель.

2. Борьба против незаконных обобщений. В естественных науках, заметив, что элементы какого-то вида обладают некоторым свойством, делают вывод, что все элементы данного вида обладают этим свойством. В математике только исчерпывающее общее доказательство может дать уверенность в том, что элементы какого-то множества обладают некоторым свойством. Постепенно у учеников вырабатывается привычка тщательно проверять законность всякого обобщения. Это помогает в будущем в любой научной и практической деятельности.

Методические задачи учителя:

- побольше заданий на выявление общих свойств;

- при использовании учениками частных случаев для доказательства утверждений подводить их под рассмотрение общих случаев для получения общего доказательства.

3. Борьба против необоснованных аналогий. Заключения по аналогии для выявления новых закономерностей, так широко применяемые в обыденной жизни и в естественных науках, в математике категорически запрещены, так как не имеют доказательной силы. Изучая математику, ученики начинают с большей осторожностью относиться к такого рода заключениям, помня, что без основательной проверки нельзя считать заключение твердо установленным. Это повышает мыслительную культуру учеников и поможет им избежать в будущем многочисленных ошибок при заключениях по аналогии.    

Методические задачи учителя:

- больше заданий на выявление закономерностей;

- при решении задач каждое утверждение должно иметь доказательную базу.

4. Борьба за полноту дизъюнкции. Дизъюнкция- это логическая операция, образующая высказывание с помощью логического союза «или». В обычной жизни требование полноты дизъюнкции нарушается на каждом шагу. Например, решая, как лучше воспитывать- «кнутом» или «пряником» - мы забываем, что есть еще и другие методы (слово, личный пример и др.) В математике упущение возможных разновидностей какой-либо ситуации приводит к ошибкам и неправильным выводам. Поэтому именно математика воспитывает в мышлении учащихся правильность рассуждений, которые потом пригодятся и в практической жизни.

Методические задачи учителя:

- больше заданий на рассмотрение всех возможных вариантов;

- научить проверять себя, все ли варианты рассмотрены.

5. Борьба за полноту и выдержанность классификации. Классификация должна проводиться строго по единому признаку и должна быть полной. Зачастую это требование нарушается не только в обыденной жизни, но и в более серьезной практике. Например, обувь делят на кожаную, брезентовую, резиновую и модельную. В математике такая невыдержанность классификации приводит к грубым ошибкам. Поэтому именно уроки математики воспитывают в школьнике эти элементы правильного мышления.

Методические задачи учителя:

- побольше заданий на различные классификации элементов;

- культуре мышления надо учить не напоминая об этом каждый урок, а показом на конкретных примерах, как несоблюдение того или иного требования ведет к ошибкам и неувязкам. Хорошо, если остальные учащиеся будут замечать эти ошибки и задавать вопросы.

Полнота дизъюнкции, выдержанность классификации, устранение незаконных обобщений и необоснованных аналогий содействуют исследованию различных явлений с возможно большего числа позиций. Решая задачи, доказывая теоремы, ученики проявляют упорство и настойчивость в достижении цели. Выполнение математических заданий требует систематического напряжения умственных усилий, настойчивости в преодолении трудностей, мужественного отношения к неудачам. Поэтому такая работа при правильном руководстве неизбежно воспитывает у школьников соответственные черты характера, которые имеют решающее значение для развития морально полноценной человеческой личности. Рассмотренные моменты являются метапредметными умениями, порождающими многие личностные результаты, а это и есть основная ценность, приобретенная учеником на уроке по ФГОС.

Развитию этих качеств я уделяю внимание не только на уроках математики, но и во внеурочной деятельности. По результатам диагностики были отобраны ученики, показавшие умение логически мыслить и способные решать нестандартные задачи. Были разработаны специальные программы для этих групп. Занятия проводятся в течение всего учебного года по 2 часа в неделю. Также стало традицией проведение Летней математической школы, которая дает возможность одаренным детям заниматься математикой по 3 часа ежедневно. Положительные результаты появились уже после первого года такой работы. Один наш ученик стал победителем и трое призерами муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике. Трое из этих ребят хорошо показали себя в зональном туре и примут участие в заключительном этапе олимпиады младших школьников по математике. 

Закончить свою статью хотелось бы словами О. Бальзака: «Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти!»

 

 

Литература

 

1. А. Я. Хинчин. Педагогические статьи. (М.: изд. АПН РСФСР, 1963, с. 128-160).
2. М. М. Поташник, М. В. Левин. Как помочь учителю в освоении ФГОС. (М.: изд. Педагогическое общество России, 2014)

Опубликовано: 03.05.2016